 regression-analysis代写

## Assignment3

regression-analysis代写 Assume that β0 β1 and β2 is unknown.Re-writethe model to a centered  Find the least squares estimates of the unknown parameters ···

### 1.Usingthe following summary statistics: regression-analysis代写 Assume that β0 β1 and β2 is unknown.

• Re-writethe model to a centered  Find the least squares estimates of the unknown parameters β0β1 and β2. Then, write down the fitted line.

• Find the unbiasedestimate of the unknown parameter σ2. No need to show that it is

• Constructan ANOVA table and then test H0β1 = β2 = 0 at significance level of

α = 0.05. Write down your conclusion clearly.

• Testthe null hypothesis that H0 : β1 −β2 = 0 against the alternative hypothesis that

H1 : β1 −β2 ̸= 0 at the significant level of α = 0.05. Construct the test statistic using

1. ### t-test. Writedown the test statistic, the critical value and your conclusion  regression-analysis代写

1. Ftest in terms of “Increase in Regression Sum of Squares”. Write down the test statistic, the critical value and your conclusion

• Ftest for testing H0 : C β d. Write down the test statistic, the critical value and your conclusion

2.Usingthe following data set to fit a model of y on x1 and x2, i.e., do the following regression model,

### yi= β0 + β1xi1 + β2xi2 + ei,ei∼ N(0,σ2). regression-analysis代写

From the previous calculation, it is known that βˆ0  = 1.774373, βˆ1  = 1.636212 and βˆ2  = 1.401114.

• Re-writethe model to a centered model in matrix  Define Y and X in terms of data. Write down XT X, (XT X)1 and XT Y in terms of values of summary statistics.

• FindResidual Sum of Squares and Pure Error Sum of

• Fillthe following 1. Conducta lack of fit test at α = 0. Write down your test statistic, critical value and your conclusions clearly.

1. ### Findthe unbiased estimate of σ2 based on the conclusion from the lack of fit test  regression-analysis代写

• TestH0β1 = β2 = 0 at significance level of α = 0. Write down your test statistic, critical value and your conclusions clearly.
1. Calculatethe coefficient of
• Constructthe 95% predication interval for individual value of y at x1 = 5 and x2 =
• Testthe null hypothesis that H0 : β1 = β2 against the alternative hypothesis that

H1 : β1 ̸= β2 by F test at the significance level of α = 0.05.

1. Findthe Residual Sum of Squares of the model under the null
2. Constructthe test statistic in terms of “Increase in Regression Sum of Squares”. Write down the test statistic, the critical value and your conclusion
• Test H0: β0 = 1 against the alternative hypothesis H1 : β0 = 1 by t-test at the significance level of α = 0. Write down the test statistic, the critical value and your conclusion clearly.
• TestH0 : β1 + β2 = 2 against the alternative hypothesis that H1 : β1 + β2 = 2 by F test for the General Linear Hypothesis at the significance level of α = 0. Write down the test statistic, the critical value and your conclusion clearly.

### Hint:  Write down the null hypothesis as H0 :∼C∼β= ∼d. regression-analysis代写

• Assumethat β0 = 1.  Estimate the unbiased estimate of the unknown parameter

σ2. No need to show that it is unbiased.

• Assumethat β0 = 1 and β1 β2. Find the least squares estimate of the unknown parameter in the model. Then, write down the fitted line. Estimate the unbiased estimate of the unknown parameter σ2. No need to show that it is
1. Tenmen were studied during a maximal exercise treadmill test. The dependent and independent variables are: y = VO2max, x1 = weight, x2 = HRmax, x3 = SVmax. The table of parameter estimates, standard error and covariance matrix is given below: • Find the t-value for testing the statistical significance of β3= 0. Do we reject β3 = 0 at the 5% significance level?
• ### Constructa 95% confidence interval for β1. regression-analysis代写

• Testwhether the ratio of the regression coefficient of x2 to that of x3 is equal to 5 at the 5% significance level. Write down your test statistic, critical value and your conclusions clearly.
• Fill in the missing values in the analysis of variance table below.Is the regression significant at the 5% significance level?   