博客

M136 S21 – OPTIONAL Crowdmark Written Assignment 10

SUBMISSION DEADLINE IS THURSDAY AUGUST 5 AT NOON (EDT)

计算机代写 Material for CA-10 covers 19A , 19B, 19C, 20, 21A, 21B, 22, and any material from previous topics.CA-10 is an optional assignment so if ···

计算机代写

Material for CA-10 covers 19A , 19B, 19C, 20, 21A, 21B, 22, and any material from previous topics.

CA-10 is an optional assignment so if you do not submit it then the assignments CA-2 to CA-9 will count for 10% of the final grade (i.e. 1.25 mark each assignment), and if you do

submit CA-10, then the best 8 marks of your assignments CA-2 to CA-10 inclusively will count for 10% of your final grade ( i.e. 1.25 marks each as your lowest assignment mark will be dropped).

Fully justify your answers. Lemma numbers and Topic numbers must be quoted.

Question 1 [16 marks]  计算机代写

a.DiagonalizeA, that is, find an invertible matrix P and a diagonal matrix D such that

P⁻¹AP = D.

b.Provethat A is invertible and that the inverse matrix of A is

c.ComputeA²³⁰¹, A⁻¹⁰⁰⁰, A⁻²³⁰¹, where for any invertible matrix C, we define

Cⁿ = CC . . . C(n factors)  and  C⁻ⁿ = (Cⁿ)−1 = C⁻¹C⁻¹ . . . C⁻¹(n factors).

Question 2 [5 marks]  计算机代写

Question 3 [6 marks]

Prove or disprove that S is linearly independent for all k R. Use the usual addition and scalar multiplication in M_2x2(R).

Question 4 [6 marks]  计算机代写

Let p₁, p₂, p₃ be vectors in P₂(R), where

p₁ = p₁(x) = 1 + 2x + x²

p₂ = p₂(x) = 2 + 9x

p₃ = p₃(x) = 3 + 3x + 4x²

Use the usual addition and scalar multiplication in P₂(R) to show that S =  p₁, p₂, p₃ form a basis for P₂(R).

Question 5 [4 marks]  计算机代写

Consider V = R2 and define addition and scalar multiplication as follows: if u = (u₁, u₂)^T , v = (v₁, v₂)^T , and k ∈ R, then define

u ⊕ v = (u₁ + v₁, u₂ + v₂)^T and k ⊙ u = (ku₁, 0)^T .

Determine whether (V, ⊕, R, ⊙) is a vector space.

Question 6 [ 4 marks]

Find a basis for the rowspace of A

更多代写：C++代写  AI代考 project代写 经济论文代写  paper代写 代写MBA论文多少钱

合作平台：天才代写 幽灵代写  写手招聘  paper代写